報告題目：Maximal operators associated to hypersurfaces in R^3
報告人：德國基爾大學Stefan Buschenhenke博士
時間：2019年9月4日（星期三）上午10:30-11:30
地點：長安校區啟翔樓357會議室
邀請人：李文娟、宋曼利
報告摘要：We discuss L^p bounds for maximal operators associated to two-dimensional surfaces in R^n and present an overview on recent results. In certain cases, depending on the so-called height and on the number of vanishing principal curvatures, this leads to the study of a certain class of Fourier multipliers, which behave similar to cone multipliers, but are intertwined with an oscillatory Fourier integral operator. We discuss properties, bounds and conjectures for this new class of operators. The conjectured L^4 bound seems to be of similar difficulty as for the cone multiplier, but we can prove a analogus result for a lower-dimensional multiplier. This is joint work with Spyros Dendrinos, Isroil Ikromov and Detlef Müller.
報告人簡介：Stefan Buschenhenke博士于2014年4月畢業于德國基爾大學。2014年5月-10月在西班牙數學研究所Instituto de Ciencias Mathematicas做博士后；2014年10月-2016年9月在德國基爾大學做博士后；2016年9月-2018年3月在英國伯明翰大學做博士后；2018年4月至今在德國基爾大學做博士后。他一直潛心鉆研調和分析四大猜想方面的問題，如限制性定理和與曲面相關的極大函數等，目前與眾多著名調和分析專家A. Vargas, D. Mueller, J. Bennett, M. Cowling，I. Ikoromov合作著有十余篇與其相關的論文，發表在如J. Diff. Equal.等著名期刊上。
